Desmentindo o mês "saco de dinheiro"

Vocês já podem ter visto isso:

Este mês de Outubro é muito especial. Tem 5 sextas, 5 sábados e 5 domingos. Isto ocorre somente a cada 823 anos. É conhecido como saco de dinheiro! Com base no fengshui chinês, passe esta mensagem para 8 pessoas e o dinheiro aparecerá em 4 dias! Aquele que interromper não participará plenamente desta experiência

Bem, é uma mentira, destinada a usar o desconhecimento generalizado sobre a matemática que rege nosso calendário, sobre misticismo e sobre a cultura chinesa para uma das práticas mais odiosas permitidas pela comunicação digital moderna -- a corrente. Parece que o factóide estava desvinculado de correntes originalmente, segundo o Snopes. Mas, infelizmente, alguém capaz de acreditar nisso pode ser bastante capaz de acreditar que o dinheiro virá.

Os anos não começam sempre no mesmo dia da semana porque, para a explicação mais rápida, 365 (dias do ano) não é divisível por 7 (dias da semana). Mas mesmo assim, por haver apenas 7 possibilidades, seria apenas uma questão de tempo até que o ano começasse novamente em certo dia da semana.

Mas o calendário tem um ajuste ao ano solar a cada 4 anos, que forma o ano bissexto, de 366 dias (que também não é divisível por 7). Mesmo com as regras para ano bissexto (será bissexto o ano divisível por 4 e não divisível por 100, ou o ano divisível por 100 e também por 400), é também uma questão de tempo até a mesma estrutura de meses repetir. As duas únicas variáveis são o dia da semana em que o ano começa e o ano ser bissexto ou não. Assim, há 14 tipos de ano diferentes, 7 (dias da semana) multiplicado por 2 (bissexto + não bissexto). 

Para ter 5 sextas, sábados e domingos, como outubro de 2010 teve (e como agosto de 2010 teve 5 domingos, segundas e terças), entretanto, não é nem necessário que o ano inteiro seja idêntico. Bastará que ocorra um tipo de ano em que agosto comece com um domingo. O Snopes novamente ajuda indicando o padrão, uma série de intervalos de anos que se repete: 6, 5, 6, 11:

• 1965 (+6) 1971 (+5) 1976 (+6) 1982 (+11) 1993;
• 1993 (+6) 1999 (+5) 2004 (+6) 2010 (+11) 2021;
• 2021 (+6) 2027 (+5) 2032 (+6) 2038 (+11) 2049...

A ocorrência pode ser constatada mais diretamente se ver esses anos no calendário do sistema operacional de seu computador ou em qualquer calculador de calendário disponível na Internet, comoesta planilha.